ولد السنوار عام 1962 في مخيم خانيونس للاجئين، لعائلة لاجئة، تعود أصولها إلى مدينة المجدل، الواقعة جنوب الأراضي المحتلة.
وانضم منذ صغره لجماعة الإخوان المسلمين، التي تحول اسمها أواخر عام 1987، إلى حركة "حماس".
ودرس السنوار في الجامعة الإسلامية بغزة، وحصل على درجة البكالوريوس في اللغة العربية.
وخلال دراسته الجامعية، ترأس "الكتلة الإسلامية"، الذراع الطلابي لجماعة الإخوان.
وكان السنوار من أبرز المطالبين بدخول جماعة الإخوان، غمار العمل العسكري، قبل تأسيس حركة حماس.
وأسس السنوار الجهاز الأمني لجماعة الإخوان، الذي عُرف باسم "المجد"، عام 1985.
وكان عمل الجهاز يتركز على مقاومة الاحتلال الإسرائيلي في قطاع غزة، ومكافحة المتعاونين معه من الفلسطينيين.
وفي عام 1982، اعتقل جيش الاحتلال الإسرائيلي السنوار لأول مرة، ثم أفرج عنه بعد عدة أيام، لتعاود اعتقاله مجدّدًا في العام ذاته، وحينها حكمت عليه بالسجن لمدة 6 أشهر بتهمة المشاركة في نشاطات أمنية ضد إسرائيل.
وكرر الاحتلال اعتقال السنوار في 20 يناير/كانون الثاني 1988، وحكمت عليه بالسجن مدى الحياة، أربع مرات، بالإضافة إلى ثلاثين عامًا، بعد أن وجهت له تهمة بتأسيس جهاز المجد الأمني، والمشاركة بتأسيس الجهاز العسكري الأول للحركة، المعروف باسم "المجاهدون الفلسطينيون".
وقضى السنوار 23 عاما متواصلة داخل السجون الاحتلال الإسرائيلية، حيث أُطلق سراحه ضمن صفقة تبادل الأسرى بين حرمة حماس والاحتلال الإسرائيلي عام 2011، التي عُرفت باسم "صفقة وفاء الأحرار".
وبموجب الصفقة التي نفذت في 11 أكتوبر/ تشرين الأول 2011، أطلق الاحتلال سراح 1027 معتقلا فلسطينياً مقابل إطلاق "حماس" سراح الجندي الإسرائيلي جلعاد شاليط.
وعقب خروجه من السجن، شارك السنوار في الانتخابات الداخلية لحركة حماس عام 2012، وفاز بعضوية المكتب السياسي للحركة.
وأدرجت الولايات المتحدة السنوار، مع اثنين من قادة حماس وهما "محمد الضيف" القائد العام لكتائب القسام، و"روحي مشتهى" عضو مكتبها السياسي، في لائحة "الإرهابيين الدوليين"، أيلول/سبتمبر عام 2015.
ووضعت الأجهزة الأمنية الإسرائيلية السنوار، على قائمة المطلوبين للتصفية في قطاع غزة، حسب وسائل إعلام إسرائيلية.
ومن المتوقع أن تستكمل الحركة انتخاباتها، والتي تتوج بانتخاب رئيس الحركة، خلال الشهر القادم.